Une étoile s’approche ou s’éloigne. Ses raies changent de place. Faites varier sa vitesse et apprenez à lire ce décalage.
Comparez deux raies de l’hydrogène à leur référence au repos. Le modèle représente un mouvement directement le long de la ligne de visée, dans le vide.
Les positions des raies vont être calculées.
Sur petit écran, faites défiler les graphiques horizontalement. 1 nm = 1 000 pm.
Le mode nocturne modifie les couleurs des graphiques. Les valeurs, les libellés et les pointillés restent les repères de lecture.
Δλ = λ observée − λ au repos
z = Δλ / λ au repos
| Raie | Au repos (nm) | Observée (nm) | Décalage |
|---|
Une planète et son étoile tournent autour de leur centre de masse commun. Une partie du mouvement de l’étoile peut alors se traduire par une alternance d’approche et d’éloignement.
Explorez un exemple fictif de vitesse radiale : amplitude de 10 m/s, période de 10 jours, moyenne nulle. La sinusoïde représente le cas simple d’une orbite circulaire ; ce n’est pas une observation réelle.
Une variation périodique est un indice à vérifier : activité de l’étoile, compagnons stellaires et effets instrumentaux peuvent aussi perturber les raies. L’exemple ne détermine ni une masse de planète ni l’inclinaison de son orbite.
L’hydrogène possède des transitions reconnaissables. Dans ce modèle, le mouvement décale les positions de ses raies sans changer leur identité. Une raie d’absorption et une raie d’émission subissent le même facteur Doppler.
La vitesse radiale suit la ligne de visée : négative à l’approche, positive à l’éloignement. Le modèle principal suppose un mouvement entièrement dans cette direction ; il ne représente pas la vitesse totale d’un mouvement oblique.
« Vers le rouge » signifie « vers les grandes longueurs d’onde ». Une raie initialement bleue peut rester bleue après un petit décalage vers le rouge. La couleur globale d’une étoile dépend aussi de son continuum thermique.
λ observée / λ au repos = √[(1 + β) / (1 − β)]
Avec β = v / c et c = 299 792 458 m/s. Cette relation s’applique ici au cas longitudinal relativiste dans le vide. Le signe de v suit la convention approche négative, éloignement positif.
On note z = (λ observée − λ au repos) / λ au repos. Quand la vitesse est petite devant celle de la lumière, v ≈ c × z. Pour le modèle longitudinal, la relation inverse exacte est v / c = [(1 + z)² − 1] / [(1 + z)² + 1].
Essayez le repère à +3 000 km/s pour comparer l’approximation au calcul relativiste. Cette vitesse est choisie pour l’expérience, sans représenter une étoile particulière.
Deux repères de l’hydrogène sont utilisés : Hα à 656,4614 nm et Hβ à 486,2721 nm dans le vide, d’après les valeurs SDSS-III. Les valeurs souvent citées dans l’air diffèrent : elles ne doivent pas être mélangées aux valeurs dans le vide.
Les bandes montrent les positions des raies ; les profils agrandis utilisent des gaussiennes artificielles de largeur adaptée au zoom. Profondeur, largeur et intensité ne décrivent pas l’atmosphère d’une étoile réelle. Le modèle n’applique ni bruit, ni rotation, ni transfert radiatif, ni transformation relativiste de l’intensité.
Les décimales supplémentaires servent à montrer les petits déplacements calculés. Les références arrondies et le dessin ne constituent pas un étalon de mesure à quelques mètres par seconde.
Le calcul principal considère deux repères inertiels en mouvement relatif directement le long de la ligne de visée. Pour le petit signal périodique fictif, on applique ce calcul au mouvement radial instantané : une approximation pédagogique aux faibles vitesses, sans géométrie orbitale complète.
Une mesure astronomique réelle demande des références et des corrections supplémentaires, notamment le mouvement de l’observateur, les effets de l’atmosphère et l’activité de l’étoile. Le décalage gravitationnel et le décalage cosmologique dû à l’expansion de l’Univers ne sont pas simulés. On ne déduit pas ici de distance à partir de z.
Sources consultées le 19 octobre 2026. Textes, schémas et profils créés pour cette expérience.
