Ein wandernder Fingerabdruck
Wasserstoff besitzt erkennbare Übergänge. In diesem Modell verschiebt die Bewegung die Linienpositionen, ohne ihre Identität zu verändern. Eine Absorptions- und eine Emissionslinie erfahren denselben Dopplerfaktor.
Das Portal / Labor / Dopplereffekt
Bewegung zeigt sich
im Licht.
Ein Stern nähert sich oder entfernt sich. Seine Spektrallinien verschieben sich. Verändern Sie seine Geschwindigkeit und lernen Sie, diese Verschiebung zu deuten.
Vergleichen Sie zwei Wasserstofflinien mit ihren Ruhereferenzen. Das Modell zeigt eine Bewegung im Vakuum direkt entlang der Sichtlinie.
Wird vorbereitet…
Die Linienpositionen werden berechnet.
Zwei Spektren. Eine Referenz.
Dieselbe Linie aus der Nähe.
Referenz · gestrichelt Beobachtet · durchgezogen
Scrollen Sie die Diagramme auf kleinen Bildschirmen horizontal. 1 nm = 1 000 pm.
Der Nachtmodus verändert die Diagrammfarben. Werte, Beschriftungen und gestrichelte Linien bleiben die Orientierungshilfen.
—Beobachtete Wellenlänge
—Verschiebung der gewählten Linie
Δλ = λ beobachtet − λ in Ruhe
—Relative Verschiebung z, ohne Einheit
z = Δλ / λ in Ruhe
| Linie | In Ruhe (nm) | Beobachtet (nm) | Verschiebung |
|---|
Was wäre, wenn ein Planet den Stern zum Wackeln brächte?
Ein Planet und sein Stern umkreisen ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt. Ein Teil der Sternbewegung kann sich dadurch als abwechselnde Annäherung und Entfernung zeigen.
Erkunden Sie ein fiktives Beispiel für die Radialgeschwindigkeit: Amplitude 10 m/s, Periode 10 Tage, Mittelwert null. Die Sinuskurve zeigt den einfachen Fall einer Kreisbahn; es handelt sich nicht um eine echte Beobachtung.
Eine periodische Veränderung ist ein Hinweis, der überprüft werden muss: Auch Sternaktivität, stellare Begleiter und instrumentelle Effekte können Linien beeinflussen. Das Beispiel bestimmt weder eine Planetenmasse noch die Neigung seiner Umlaufbahn.
Drei Orientierungshilfen zum Lesen von Linien
Was uns die Verschiebung verrät.
Geschwindigkeit entlang unserer Sichtlinie
Die Radialgeschwindigkeit folgt der Sichtlinie: negativ bei Annäherung, positiv bei Entfernung. Das Hauptmodell setzt eine Bewegung ausschließlich in dieser Richtung voraus; es zeigt nicht die Gesamtgeschwindigkeit einer schrägen Bewegung.
Eine Verschiebung, kein Farbton
„Zum Roten“ bedeutet „zu längeren Wellenlängen“. Eine ursprünglich blaue Linie kann nach einer kleinen Rotverschiebung blau bleiben. Die Gesamtfarbe eines Sterns hängt auch von seinem thermischen Kontinuum ab.
Von der Verschiebung zur Geschwindigkeit
Ein gemeinsames Verhältnis für alle Linien.
λ beobachtet / λ in Ruhe = √[(1 + β) / (1 − β)]
Mit β = v / c und c = 299 792 458 m/s. Diese Beziehung gilt hier für den longitudinalen relativistischen Fall im Vakuum. Für das Vorzeichen von v gilt: Annäherung negativ, Entfernung positiv.
Es gilt z = (λ beobachtet − λ in Ruhe) / λ in Ruhe. Ist die Geschwindigkeit klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit, gilt v ≈ c × z. Für das longitudinale Modell lautet die exakte Umkehrbeziehung v / c = [(1 + z)² − 1] / [(1 + z)² + 1].
Probieren Sie die Referenz bei +3 000 km/s aus, um die Näherung mit der relativistischen Berechnung zu vergleichen. Diese Geschwindigkeit wurde für das Experiment gewählt und steht für keinen bestimmten Stern.
Ein Modell zum Verstehen.
Linien, Wellenlängen und Darstellung
Zwei Wasserstoffreferenzen werden verwendet: Hα bei 656,4614 nm und Hβ bei 486,2721 nm im Vakuum, nach SDSS-III. Die häufig genannten Werte für Luft unterscheiden sich und dürfen nicht mit Vakuumwerten vermischt werden.
Die Bänder zeigen die Linienpositionen; die vergrößerten Profile verwenden künstliche Gaußkurven mit einer an den Zoom angepassten Breite. Tiefe, Breite und Intensität beschreiben keine echte Sternatmosphäre. Das Modell berücksichtigt weder Rauschen noch Rotation, Strahlungstransport oder eine relativistische Transformation der Intensität.
Die zusätzlichen Nachkommastellen machen die kleinen berechneten Verschiebungen sichtbar. Die gerundeten Referenzen und die Darstellung bilden keinen Messstandard mit einer Genauigkeit von wenigen Metern pro Sekunde.
Was die Dopplerberechnung berücksichtigt
Die Hauptberechnung betrachtet zwei Inertialsysteme, die sich relativ zueinander direkt entlang der Sichtlinie bewegen. Für das kleine fiktive periodische Signal wird diese Berechnung auf die momentane Radialbewegung angewandt: eine didaktische Näherung bei niedrigen Geschwindigkeiten, ohne vollständige Bahngeometrie.
Eine echte astronomische Messung erfordert zusätzliche Referenzen und Korrekturen, insbesondere für die Bewegung des Beobachters, atmosphärische Einflüsse und Sternaktivität. Die gravitative und die kosmologische Rotverschiebung durch die Expansion des Universums werden nicht simuliert. Hier wird aus z keine Entfernung abgeleitet.
Wissenschaftliche Quellen
- SDSS-III · Spektren und Wellenlängen im Vakuum : Referenzen Hα und Hβ, Umrechnung Luft/Vakuum.
- University of California, San Diego · The Relativistic Doppler Effect : longitudinale Beziehung und Vorzeichenkonvention.
- NASA · How We Find and Characterize : Radialgeschwindigkeitsmethode.
- ESO · HARPS : Linienverschiebungen, Exoplanetennachweis und Rolle der Sternaktivität.
Quellen abgerufen am 19. Oktober 2026. Texte, Diagramme und Profile wurden für dieses Experiment erstellt.
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